「式の順序」問題SNSでも炎上。小学2年2学期から始まるかけ算（中日新聞掲載）

2023/07/22

さんすう脳を鍛える方法

学校のテストで、かけ算の式を5×6でなく、6×5と書いて、バツになった。

問題：「車が6台あります。1台に5人乗ると、何人乗れますか」

正解：1台あたり5人、それが6台分なので「5×6＝30　答え30人」

この式を逆にして考える場合はどのようになるのでしょうか。

6台の車に1人ずつ乗せて6人、それを5回繰り返す

まずは一人ずつ車に乗せていく考え方です。

そうすると6×5＝30　答え30人

間違っていないですよね。

普段の生活でもグループ分けをする際に各グループのリーダーを1人決めて、一人ずつメンバーを選んでいく、

という場面はあります。

5×6も、6×5も、どちらも自然な考え方です。

文科省の小学校学習指導要領では「1つ分の数×いくつ分」と記載

「式には順序がある」が文科省の考え方で、

順序肯定派の先生はそれに沿った採点をするということです。

担任の先生にかけ算の解釈やテストの採点方法を事前に聞いてみる

1972年に順序が逆の式を書いてバツにされた生徒の保護者が文部省（当時）などを訴えました。

事前に先生からの説明があり、納得できればこういったトラブルもなくなるのではないでしょうか。

1学期の保護者面談は終わってしまいましたが、小学1年生の保護者様も学校としての方針をぜひ確認してみてください。

順序肯定派「順序を決めることで問題を理解しているかが分かる」

順序否定派「順序を決めつけられた指導は他の方法を考える力を阻害する」

私個人としは、かけ算は「1あたりの数×いくつ分＝全体の数」をだす計算だと習い、

式には必ず単位を書くように指導されてきました。

例えば

5人×6台＝30人

というように、1あたりの数が「人」であれば、全体の数も「人」になります。

生徒がよくやるかけ算のミス

シナプスでも式に単位を書くように指導しています。

6×5＝30　答え30人

と書いた生徒に、式を書くように伝えると、

6台×5人＝30人　答え30人

と書き、もっとひどい場合は

6台×5人＝30台　答え30台

と書きます。

学校のテストは単位を書かせることがない、もしくは解答欄にすでに「答え　　人」と単位が記載されている場合があります。

その場合は、上のような理解をした生徒の6×5＝30は順序否定派の採点で正解がもらえます。

はたしてこの生徒は、問題を正しく理解していると言えるのでしょうか？

かけ算はコピー。子ども自身の考えを見える化するには

説明がややこしくなりましたが、簡単に言うとかけ算はコピーです。

同じ数のものをどれだけ用意するか、です。

6台の車に1人ずつ乗せて6人、それを5回繰り返す、

と理解した子の式に単位を書いてもらうと、

6人×5回＝30人　答え30人

となるはずです。

私は順序肯定派でも否定派でもありません。

１あたりの数×いくつ分を理解することは高学年で習う単位量を理解する土台となりますし、

自分なりの考えを表現することも大切にします。

「なぜそうなったのか」説明でき、納得できたら正解！

一番簡単に生徒の考えを見える化するのは「式に単位を書いてもらう」ことだと思いますので、シナプスでは式に単位を書くように指導しています。

ただ、「学校のテストで式に単位を書いたらバツにされた」という生徒がいたため、学校のやり方、シナプスのやり方、と分けてもらうか、単位を書かずに理解した内容を説明してもらう、などと柔軟に対応しています。

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