色々な分数を体感しよう

2024/07/30

夏期講習で子どもたちに分数を体感してもらいました。

おりがみの1/2,1/3,1/4

おりがみ1枚を同じ大きさ(形)に分けます。
1/2,1/3,1/4と子どもによっていろいろな分け方をするのが面白いです。

分数を学校で習うのは2年生からです。

2年生の分数は、全体の量を等しく分けたいくつ分、という分数を習います。

1/5は子どもだけで正確に分けることは難しいので、芳賀定理を使った折り方を教えます。

三角形の相似条件と、三平方の定理を使って文字式の一般化をすると何等分にもできます。

この証明はまだ早いので、中学校の数学で「なぜそうなるのか？」が分かるようになるよ、と声掛けしました。

折り方は単純ですが、斜めに折ったりと、子どもには分母が大きくなると正確に分けることが難しいので、1/5までにしました。

時間があれば1/7もやりたいですが、これは手先の器用さが個々の性質によって違うため、できる子は挑戦させます。

低学年の算数で扱う連続量には大きく分けて、じかん、ながさ、ひろさ、かさ、おもさがあります。

連続量とは簡単にいうと、1つ、2つ、3つ、と区切って数えられない連続した量のことです。

この連続量を使って分数を学びます。

水は連続量であり、算数では液体量を「かさ」といいます。

水のかさを測るのに使う普遍単位(「国際単位系」というルールによって定められた単位)は「L,dL,cL,mL」です。

小学校の算数ではｃL(センチリットル)は習いません。

しかし、シナプスでは10進法が分かりやすいようにｄLとｍLの間にあるｃLという単位も使います。

いろいろな水の量を1/2,1/3,1/4と分けます。

テープは長さの連続量です。

長さを測るのに使う普遍単位は「km,m,dm,cm,mm」です。

小学校の算数ではdm(デシメートル)は習いません。

しかし、シナプスでは10進法が分かりやすいようにｍとcｍの間にあるdmという単位も使います。

いろいろな長さのテープを1/2,1/3,1/4と分けます。

全体の量を等しく分けたいくつ分、という分数が分かったら次のステップへ。

帯分数や、既約分数、通分も大切ですが、分数には2つの意味があることも理解しておきたいですね。

これは1つ目の分数の概念(全体の量を等しく分けたいくつ分)が定着していて、連続量の単位ごとの量が定着してから取り組みます。

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